Трехфазная электрическая цепь
Трехфазная электрическая цепь – это электрическая цепь, представляющая собой совокупность трех электрических сетей, в которых действуют синусоидальные электродвижущие силы, одинаковые по частоте и амплитуде, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120 градусов.
Получение трехфазной системы электродвижущей силы базируется на принципе электромагнитной индукции, которая используется в трехфазном генераторе, представляющем собой синхронную электрическую машину.
Каждая отдельная электрическая сеть в трехфазной сети называется фаза. Таким образом, у термина “фаза” в электротехнике есть два значения:
- часть многофазной электрической системы,
- аргумент синусоидальной величины, изменяющийся во времени.
Трехфазная электрическая сеть используется чаще всех иных многофазных электросистем. Основными преимуществами трехфазных сетей являются:
- Возможность получения сразу двух напряжений - фазного и линейного.
- Экономичность производства и передачи энергии.
- Относительная легкость в получении кругового вращающегося магнитного поля.
Каждая фаза в трехфазной электрической цепи обозначается стандартно: первая фаза- А, вторая фаза – В, и, третья фаза - С. Конец и начало каждой фазы также стандартные. Начала - А, В, С, а концы – X, Y и Z, соответственно. Основными составляющими трехфазной электрической сети являются линии электропередач; приемники, которые могут быть однофазными и трехфазные.
Основные способы соединения трехфазных электрических сетей - треугольник и звезда. При соединении сети звездой концы фаз обмоток генератора соединяют в одну общую точку (нейтраль). Концы фаз потребителей тоже соединяются в одну точку. При способе соединения трехфазной сети треугольником конец первой фазы соединяется с началом второй, конец второй с началом третьей, а конец третьей с началом первой. В трехфазной электрической цепи фазное напряжение представляет собой напряжение, возникающее между началом и концом фазы или между нейтралью и линейным проводом. Полная мощность в трехфазном приемнике рассчитывается по формуле:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, Р - активная мощность; Q - реактивная мощность.
Вид формул для расчета значений реактивной и активной мощностей зависит от их симметричности.
Приемники, которые подключают к трехфазной цепи, могут быть однофазными или трехфазными. Однофазными приемниками могут быть разнообразные бытовые приборы, осветительные приборы, однофазные двигатели. К трехфазным приемникам, помимо трехфазных асинхронных двигателей, относятся индукционные печи. Способ соединения фаз приемника никак не зависит от способа соединения трехфазного генератора. Все приемники делятся на несимметричные и симметричные. В симметричных приемниках комплексные сопротивления приемников равны между собой, а в несимметричных они разные.
Расчет трехфазной сети, соединенной “звездой”
Пример схемы трехфазной электрической цепи, которая соединена методом “звезда” изображен на рисунке ниже.
Рисунок 2. Схема трехфазной электрической цепи, которая соединена методом “звезда”Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
A, B,C, N - зажимы источника.
Задача расчета трехфазной сети заключается в определении линейных и фазных токов, при условии, что известны сопротивления фаз потребителей (приемников) и напряжения источника. Фазные токи (Ia, Ib, Iс) - токи в каждой фазе цепи. Принято, что положительное направление фазных токов принимает от начала к концу фазы, в соответствии с напряжением на фазах. Линейные токи ( IA, IB, IC) - токи в линейных проводах. Положительное направление линейных токов принимается от источника к потребителю. В случае соединения трехфазной цепи “звездой” возникает ток в нейтральном проводе In, положительное направление которого принимается от потребителя к источнику. Рассмотрим симметричные и несимметричные системы.
Фазные напряжения источника, в случае включения нейтрального провода будут равны напряжениям источника, то есть:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Ток для каждой фазы определяется по закону Ома:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, Z... - сопротивления в каждой фазе.
А в нейтральном проводе ток рассчитывается по закону Кирхгофа:
Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке (когда сопротивления фаз не равны между собой) изображена на рисунке ниже.
Рисунок 6. Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке . Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На данной диаграмме построены векторы фазных и линейных напряжений, векторы фазных токов, а также вектор тока в нейтральном проводе с учетом предположения, что приемник несимметричен, а каждая его фаза обладает индуктивно-активным характером.
Теперь построим векторную диаграмму токов и напряжений с учетом того, что сопротивления фаз равны между собой.
Рисунок 7. Векторная диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Ток в каждой фазе отстает на угол ф от каждого фазного напряжения и имеет одинаковую величину. Если сложить векторы фазных токов, то получим:
Рисунок 8. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Таким образом, при соединении способом “звезда” фаз симметричного приемника, нейтральный провод не будет оказывать никакого воздействия на работу электрической цепи, поэтому его можно исключить, то есть в случае использования симметричного приемника можно применять трехпроводную трехфазную электрическую цепь. Трехфазная цепь, в которой необходимо наличие нейтрального провода называется четырехпроводной электрической цепью
