Коэффициенты оценки качества моделей эконометрики
Построение эконометрических моделей для прогнозирования и анализа экономических процессов – это одна из важнейших задач исследований не только на микро-, но и на макроэкономическом уровне. При моделировании возникает проблема оценки качества модели. Как правило, для этого вычисляются коэффициенты, которые позволяют понять степень адекватности модели.
Самым простым коэффициентом, который характеризует соответствие смоделированных процессов реальности, является показатель средней относительной ошибки аппроксимации.
Наиболее популярные версии формул представлены на рисунке 1.
Рисунок 1. Формулы расчета средней ошибки аппроксимации. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
В данном случае Afirst, Asecond – это получаемая средняя ошибка аппроксимации, $y$ в знаменателе первой формулы – среднее значение исходной последовательности данных, $y_t$ – фактическое значение при наблюдении $t$, $n$ – число наблюдений.
В зарубежной практике чаще всего при оценке моделей используется вторая формула. Данные коэффициенты как правило дают результаты с высокой точностью.
Помимо рассмотренных коэффициентов, при построении линейных моделей регрессии вычисляется коэффициент детерминации (Рисунок 2):
Рисунок 2. Формула расчета коэффициента детерминации. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Часто, чтобы оценить модель, достаточно этих трех показателей. Однако существуют ситуации, при которых приведенные формулы не дают точной информации о характеристиках разработанных моделей.
Регрессионный анализ в эконометрике
Чтобы количественно описывать взаимосвязи между экономическими процессами и явлениями, в эконометрике широко используются методы корреляции и регрессии.
Регрессия представляет собой зависимость средних значений каких-либо случайных величин от некоторых других величин. Таким образом, при регрессионной зависимости одним и тем же значениям величины $X$ могут соответствовать различные случайные значения $Y$. Уравнение, которое связывает эти величины, носит название «уравнение регрессии», а график – линейная регрессия величины $Y$ по $X$.
Задачами регрессионного анализа являются:
- Определение типа зависимости переменных;
- Проведение оценки модельной функции регрессии;
- Проведение оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Регрессионный анализ позволяет рассмотреть одностороннюю зависимость переменной $Y$ от одной (нескольких) независимых $X$.
Количество факторов, которое включено в уравнение регрессии, определяет ее тип: простая или множественная регрессия.
Простая регрессия – это регрессия между переменными $y$ и $x$:
$Y = f(x)$,
где $y$ – результативный признак, а $x$ – признак-фактор.
Уравнение множественной регрессии имеет вид:
$Y = f(x_1, x_2, …, x_k)$.
С помощью эконометрических моделей можно решить следующие задачи:
- Спрогнозировать эконометрические и социально-экономические показатели, которые характеризуют развитие и текущее состояние анализируемой системы;
- Сымитировать возможные сценарии социально-экономического развития рассматриваемой системы;
- Проанализировать процесс или явление не только на микроуровне, но и на мезо -, макроуровне;
- Исследовать рынок в целом, инвестиционную, финансовую и социальную политику, ценообразование, характер распределительных отношений, спрос и потребление, а также другие проблемы.
В эконометрических моделях могут применяться четыре типа переменных:
- Экзогенные, т.е. независимые, значения которых заданы извне;
- Эндогенные, т.е. зависимые, их значения вычисляются внутри модели;
- Лаговые переменные – это экзогенные и эндогенные переменные, которые датированы предыдущими временными моментами и используемые с текущими переменными;
- Переменные предопределенного типа, т.е. экзогенные переменные, которые привязаны к текущим, прошлым и будущим временным моментам, а также лаговые переменные эндогенного типа, которые уже известны на данный момент времени.
Применение эконометрического анализа в маркетинге и рекламе
Эконометрика использует априорные значения при разработке моделей. Эконометрические методы – это привлечение объясняющих факторов к процессу построения прогноза. В данном случае задается направление зависимости в явном виде, ее функциональный вид, структурные ограничения для коэффициентов. Такие модели применяются в маркетинге в большинстве случаев, чтобы оценить эластичность. При этом необходимо иметь достаточное количество надежной исторической информации.
Эконометрика в рекламе применяется для выбора каналов распространения рекламной информации с целью охвата максимального количества потенциальных клиентов при минимальных затратах.
Маркетинг – это система организации и управления сбытом, производством и торговой деятельностью фирм в условиях рынка. Поэтому при организованных действиях любого хозяйствующего субъекта экономики маркетинг играет важную роль, поскольку позволяет реализовывать цели и задачи через продукт деятельности, т.е. товар, продвигаемый на рынок.
Методы эконометрики могут применяться в маркетинге при имитации, прогнозировании, моделировании рыночных процессов. Наиболее часто используются модели, которые основаны на теории принятия решений и теории вероятности, методы теории обслуживания больших групп, модели товаропотоков, модели потоков покупателей. Помимо этого, также применяются модели рыночной реакции на маркетинговые действия, эвристические оценки, гибридные оценки, которые позволяют комбинировать вероятностные и детерминированные оценки.
Маркетинговые исследования не обходятся без методов многомерного анализа, теории связей, теории риска, в частности, используется линейное программирование, представляющее собой способ выбора из нескольких альтернативных решений более благоприятное для данной рыночной ситуации.
При построении эмпирических моделей нередко используется комбинация анализа временных рядов и эконометрических моделей. Данный подход имеет не только эконометрические преимущества, но и преимущества методов оценки временных рядов, описывающих динамику модели.
