если вариации внешних сил равны нулю, то из всех возможных изменений напряжений (усилий) совместности деформаций соответствуют те, при которых дополнительная работа принимает стационарное значение.
Рассмотрен вариант метода геометрического погружения на основе вариационного принципа Кастильяно, в основной процедуре которого используется метод конечных элементов в напряжениях. Представлены результаты сравнения данного подхода с аналитическим решением для толстостенной трубы под действием внутреннего давления и результаты численного решения плоской задачи теории упругости для неканонической области, демонстрирующие практическую сходимость итерационной процедуры погружения, качество выполнения естественных граничных условий и характер распределения компонент тензора напряжений в области. Рассмотренный метод позволяет достигнуть высокой точности решения в напряжениях при достаточно небольшом числе элементов, эффективно решать задачи для конструкций неканонической формы в напряжениях.
Рассмотрен вариант метода конечных элементов для плоских задач теории упругости, основанного на вариационном принципе Кастильяно. Приведены количественные характеристики сходимости метода на примере решения задачи о растяжении пластины переменной нагрузкой. Даны рекомендации по реализации статических граничных условий в плоских задачах теории упругости.
закон или принцип инерции; система сил, приложенная к материальной точке или телу, является уравновешенной, если под ее воздействием точка или тело находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно.
распорные конструкции; усилие распора создаёт момент, обратный моменту от нагрузки; распор воспринимается опорами или затяжкой.
вертикальные стержни, образующие решётку фермы.
