Задачей данной статьи является разработка нового алгоритма вычисления геодезической широты в функции пространственных геоцентрических координат. В отличие от существующих способов определения геодезической широты, основанных на итеративных вычислениях или решении уравнения четвёртой степени, предлагается способ непосредственного вычисления геодезической широты по предварительно рассчитанному приближенному её значению. Задача определения приближенного значения геодезической широты решается в плоскости меридиана данной точки с использованием соотношений углов и длин линий. Начальным аргументом для расчёта приближенного значения геодезической широты предлагается принять геоцентрическую широту. По приближенному значению геодезической широты рассчитывается приближенное значение радиуса кривизны первого вертикала. Таким образом, в иррациональной функции устраняется причина иррациональности, так как сложная эллиптическая функция искомой величины заменяется вещественным числом. Устранение и...
При построении глобальных геодезических сетей и решения геодезических задач по определению положения точек земной поверхности применяют пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z и геодезические B, L, H. В связи с этим возникает задача по преобразованию этих систем координат. В статье указаны недостатки математических решений задачи вычисления геодезической широты В методом итераций по известным пространственным прямоугольным координатам X, Y, Z. Это обусловлено тем, что при их выполнении не доказывается сходимость итерационного процесса к искомой величине, не определяется область и скорость сходимости итерационного процесса, не выводятся оценки приближений по итерациям, не выполняется сравнительный анализ, не выявляются достоинства и недостатки предлагаемых формул по отношению к известным. Не учитывая недостатки, Госстандартом РФ предложен алгоритм вычисления широты способом введения вспомогательного угла. На основе разработанной ранее теории анализа решений трансцендентного...
