Представлены результаты измерений мягкого рентгеновского излучения, генерируемого по механизму параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) электронами, проходящими тонкие мишени из кремния и пиролитического графита, которые установлены внутри камеры бетатрона. Измерены ориентационные зависимости спектров ПРИ от 19,5-33 МэВ электронов, проходящих 43 и 160 мкм кремниевые кристаллы и кристалл пиролитического графита толщиной 400 мкм. Показано, что бетатронный пучок генерирует квазимонохроматичное регулируемое по частоте излучение в области энергии фотонов 10-25 кэВ, которое испускается под большими (Брэгговскими) углами относительно направления падающего на кристалл пучка, т.е. в направлении низкого фона тормозного излучения. Эффект многократного прохождения электронов через мишень, который существует в достаточно тонких мишенях и увеличивает эммитанс пучка от прохождения к прохождению, не портит монохроматичности и направленности излучения.