действительное векторное пространство (также соответствующее аффинное пространство), в котором вместо скалярного произведения задана регулярная симметрическая билинейная форма f (x, y), такая, что квадратичная форма f (x, x) не является положительно или отрицательно определенной
В то же время, в общей теории относительности не существует внешнего пространства-времени, поскольку...
Появляющаяся при этом требует определенного квантования геометрии самого пространства-времени....
ячеек пространства, определенным образом соединенных друг с другом....
а на больших – плавно переходить в непрерывное гладкое пространство-время....
В макроскопических масштабах четырехмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в ней не постулируются
Вводится необходимый формализм для возможности формулирования методов безпризнакового обучения распознаванию образов в множествах объектов, представленных только некоторой числовой функцией парного несходства между ними, обладающей свойствами произвольной метрики. Определено погружение метрического пространства с произвольной метрикой в псевдоевклидово линейное пространство, т.е. линейное пространство с индефинитным скалярным произведением. В частности, для специального класса метрик, названных пред-евклидовыми, такое погружение дает евклидово линейное пространство с обычным скалярным произведением, и приводит к классическому методу потенциальных функций в теории обучения распознаванию образов. Введено понятие аффинных операций в псевдоевклидовом линейном пространстве, что позволит в дальнейшем построить методологию обучения распознавания образов в множествах объектов с произвольной метрикой, существенно обобщающую классический аппарат метода потенциальных функций.
Автор доказала, что все кривизны регулярной кривой \mbox{в $n$-мерном} псевдоевклидовом пространстве $\mathbb{E}^{n}_{l}$, $n\geq 2$, произвольного индекса $l$ постоянны тогда и только тогда, когда эта кривая есть орбита некоторой однопараметрической подгруппы группы всех движений пространства $\mathbb{E}^{n}_{l}$.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
порождающая грамматика
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
