noлярные координаты на плоскости (на поверхности): полярное расстояние точки от фиксированного начала (polar distance) полярный угол между выбранной полярной осью и направлением на точку (polar angle, polar bearing, position angle).
Определены строго косые проекторы как проекторы, которые нельзя представить в виде суммы двух проекторов, один из которых является ненулевым ортопроектором. Доказана теорема о единственном способе представления каждого проектора в виде суммы строго косого проектора и ортопроектора. Приведены свойства таких проекторов, в частности, если проектор строго косой, то и сопряженный ему также строго косой; ранг строго косого проектора не больше n/2, где n - порядок матрицы проектора; свойство проектора быть строго косым сохраняется при унитарном подобии. Работа является продолжением предыдущей работы авторов, основным результатом которой было составление матричного выражения для произвольного проектора: где A и B две матрицы полного ранга, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора. На основе этого результата установлено, что строго косую часть всякого проектора P описывает выражение Р(Р - Р+Р)+Р. Показано, что равенство Р = Р(Р - Р+Р)+Р подтверждает то, что проектор P есть строго ...
Часто находит применение хорошо известная формула для ортопроектора: где A столбцовая матрица полного ранга; столбцы матрицы A задают подпространство, на которое выполняется ортогональное проектирование. В данной статье предлагается выражение для косого проектора через две матрицы полного ранга A и B, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора: От других аналогичных выражений [6, 17] данная формула отличается симметрией: матрица эрмитова. При выводе этого результата, а также многих других, оказалась очень полезна простая лемма: если A столбцовая матрица полного ранга, то остается матрицей полного ранга тогда и только тогда, когда {A}∩{B} = 0. Известно, что псевдообратная матрица от произведения любых двух эрмитовых проекторов есть некоторый проектор. В данной работе определены образ и ядро этого проектора для произвольных эрмитовых проекторов. Получен важный критерий того, что два подпространства, задаваемые столбцами матриц A и B, пересекаются по нулевому вектору.
техническое оборудование системы обработки информации (в отличие от программного обеспечения, процедур, правил и документации), включающее собственно компьютер и иные механические, магнитные, электрические, электронные и оптические периферийные устройства или аналогичные приборы, работающие под ее управлением или автономно, а также любые устройства, необходимые для функционирования системы.
точечные взаимно однозначные отображения плоскости или пространства на себя, при котором трем точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три точки, также лежащие на одной прямой.
азимутальная перспективная проекция, которую можно получить проектированием из центра шара.
