линейчатая поверхность, образующие которой параллельны одной фиксированной плоскости
Традиционно при проектировании откосов железнодорожных путей и автомобильных дорог используют специальные поверхности. Такие поверхности должны удовлетворять определённым инженерным и технологическим требованиям. С геометрической точки зрения эти поверхности, чаще всего, представляют собой линейчатые и цилиндрические поверхности. В статье представлен обзор поверхностей Каталана, их применение в архитектуре, показаны примеры в природе, а также разработан алгоритм конструирования линейчатых поверхностей, в частности, поверхности равнодлинного откоса и поверхности одинакового ската. Прикладное значение этих поверхностей то, что эти поверхности могут являться геометрическими моделями откосов дорог.
В евклидовом пространстве рассматривается лист Мёбиуса. В процессе исследования используется система компьютерной математики Maple.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
дифференциал функции нескольких переменных
