Рассматривается бескоалиционная игра двух лиц с ненулевой суммой, связанная с функционированием системы массового обслуживания M/M/2. Есть два сервера, которые обслуживают заявки с экспоненциальным распределением времени с параметрами μ1 и μ2 соответственно. Заявки на обслуживание образуют пуассоновский процесс с интенсивностью λ. Решается задача о ценообразовании и определении оптимальной интенсивности для каждой из фирм при конкуренции и кооперации. Предложенная схема обобщается на случай большего, чем два, числа игроков.
Pассмотрена задача конкурентного прогнозирования случайной величины, распределение которой может бытьнесобственным. Введена шкала точности прогноза, представляющая собой монотонно неубывающую непрерывную функцию. Величина выигрыша игроков находится как разностьзначений прогнозов, измеренных в построенной шкале. Показано, что при выполнении естественных предположений шкала точности прогноза есть функция, пропорциональная функции распределения случайной величины. Сформулирована игра двух лиц для двух возможных вариантов. В результате замены переменных игра определена на единичном квадрате с непрерывной функцией выигрыша. Множества стратегий игроков представляют собой отрезки единичной длины. В слyчае игры с нулевой суммой построены оптимальные стратегии игроков в смешанных стратегиях и доказана единственностьустановленного равновесия в классе смешанных стратегий с носителем, содержащим две точки. В случае игры с ненулевой суммой найдены два равновесия в чистых стратегиях.