Аксиома III (динамика)
аксиома независимости действия сил; если на материальную точку или тело действует несколько сил, то, ускорение, получаемое точкой или телом, будет такое же, как и при действии одной силы, равной геометрической сумме сил.
совокупность твёрдых тел: тело с неподвижной точкой; роторы с динамической симметрией, вращающиеся с постоянной угловой скоростью вокруг связанных с телом осей динамической симметрии.
Проводится качественный анализ уравнений движения гиростата в идеальной жидкости. Рассматривается движение гиростата на поверхности, определяемой нулевым уровнем интеграла площадей. Геометрия масс тела и начальные условия его движения соответствуют интегрируемому случаю Чаплыгина. Для уравнений движения гиростата, в рамках их качественного исследования, получены семейства стационарных решений. Элементам этих семейств в исходном фазовом пространстве соответствуют постоянные винтовые и поступательные движения тела. Показано, что найденные решения принадлежат инвариантным многообразиям коразмерности 2. Для стационарных решений получены достаточные условия устойчивости по Ляпунову. Для стационарных инвариантных многообразий доказана устойчивость по части переменных.
Указаны типы движений, которые при неограниченном росте времени асимптотически стремятся к регулярной прецессии вектора кинетического момента. Результаты сопоставлены со случаем асимптотически равномерных движений.
аксиома независимости действия сил; если на материальную точку или тело действует несколько сил, то, ускорение, получаемое точкой или телом, будет такое же, как и при действии одной силы, равной геометрической сумме сил.
дифференциал проварьированной функции по параметру α .
силовое поле, в котором определяющая поле сила является потенциальной.