раздел математики, изучающий проблемы, происходящие из самой математики
Лейбниц выдвинул идею о построении для всей математики универсального языка, позволяющего формализовать...
Буль, как и де Морган, признал чисто абстрактную сущность алгебры....
Современную логическую символику разработал итальянский математик Дж. Пеано....
Только развитие символической логики дало аппарат решения проблемы независимости аксиом с помощью чисто...
Таким образом, вся математика сводилась к теории множеств.
В настоящее время математика приобретает все более «фрагментарный» характер. С одной стороны, возникают новые абстрактные направления в «чистой» математике, например теория категорий. С другой стороны, математики «замыкаются» в рамках выбранных ими дисциплин. Растет разнообразие направлений как в «чистой» математике, так и в ее приложениях, в частности в моделировании широкого класса задач. Все это ставит вопрос о поиске единой основы (стихии), на которой могли бы базироваться все направления и в которой могли они бы обрести органическое единство. Вопрос о поиске оснований математики, о необходимости рассмотрения различных направлений математики на единой математической основе стоит давно. Однако все рассматриваемые основания сами имеют вид математических объектов, описанных на аксиоматической основе. В таком виде трудно проследить связь между различными типами самих оснований, математика теряет единство. Для того чтобы единство математики не терялось при ее развитии, необходима еди...
расширению подобного рода приводит к появлению системы фикций и иллюзий, объединенных принципами, в чистом...
Относительно математики И....
В то же время именно математику он признает блестящим примером чистого разума, удачно расширяющегося...
Кант наполняет математику устойчивым содержанием, не зависящим от всякой логики, поэтому математику невозможно...
По Канту, в математике происходит конструирование мыслимой вещи (предмета в чистом созерцании), которая
Рассматривается диалектическая сторона развития математики, а следовательно и математической логики, в основе которого лежит антитеза идеи и явления или как это определил А.Ф.Лосев чистой математики и математического естествознания. Диалектика развития форм логического исчисления, обнаруживает себя в разделении форм формальной логики в виде различных типов логических исчислений, возникающих как результат рассмотрения оценок на различных алгебраических структурах.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
угол, образованный лучом, вращающимся по часовой стрелке
дифференциал функции нескольких переменных
