Структурные схемы систем автоматического управления и их преобразование

Основные типы соединений. Основные правила преобразования структурных схем

Структурная схема – это графическое представление элементов математической модели системы, которые условно обозначаются в виде прямоугольников с указанием входной и выходной величины, а также передаточных функций, при этом передаточная функция, как правило, обозначается внутри прямоугольника.

Суммирующие звенья обозначаются в виде круга, который разделен на секторы. Сектор, на который подается величина с отрицательным знаком (обратным) затемняют или ставят знак минус перед соответствующим входом, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 1. Звенья. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

При математическом описании система изображается в виде функциональной схемы. Для каждого блока составляется уравнение, описывающее процессы. После этого строится структурная схема. Преобразования, которые необходимы для уравнений и передаточных функций, нагляднее и проще производить по структурной схеме. Звено структурной схемы необязательно изображает модель какого-либо элемента. Звено структурной схемы может быть моделью элемента, соединения элементов или вообще любой частью системы. Основными типами соединений являются:

1. Последовательное соединение звеньев - соединение, при котором выходная величина предшествующего звена является входной величиной последующего звена. В случае преобразования цепочки звеньев, соединенных последовательно, звенья заменяются одним звеном с передаточной функцией, которая равняется произведению передаточных функций отдельных звеньев.
2. Параллельное соединение звеньев. При параллельном соединении звеньев на вход всех звеньев подается одно и тоже воздействие, а выходные величины складываются. Цепь из звеньев, которые соединены параллельно может быть заменена одним звеном с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций, входящих в нее звеньев.
3. Обратное соединение звеньев. При обратном соединении звено охвачено обратной связью, выходной сигнал одного звена, через какое-либо другое звено подается на вход первого звена.

Некоторые правила преобразования структурных схем. Последовательность преобразования

Перенос сумматоров выполняется следующим образом:

Рисунок 2.

Перестановка звеньев структурной схемы выглядит следующим образом:

Рисунок 3.

Перенос узла с выхода сумматора на вход осуществляется следующим образом:

Рисунок 4.

Перенос узла с входа сумматора на выход производится следующим образом:

Рисунок 5.

Перенос узла с выхода звена на вход выполняется следующим образом:

Рисунок 6.

Перенос узла с входа звена на выход:

Рисунок 7.

Перенос сумматора с выхода звена на вход выглядит следующим образом:

Рисунок 8.

Перенос сумматора со входа звена на выход:

Рисунок 9.

Замена передаточных функций прямой и обратной цепи осуществляется следующим образом:

Рисунок 10.

Приведение к единичной обратной связи выполняется следующим образом:

Рисунок 11.

Последовательность преобразования структурной схемы системы автоматического управления выглядит следующим образом:

1. Структурная схема разбивается на участки по несколько звеньев, затем проводится преобразование узлов или сумматоров разветвления между собой.
2. В случае необходимости осуществляется перенос узла или сумматора, разветвление через звенья.
3. В соответствии с правилами преобразования структурных схем, участки схемы заменяются эквивалентными звеньями. Каждое звено при этом получает последовательно возрастающий номер своей передаточной функции, начинающийся со следующего после нумерации всех звеньев исходной схемы. Например, если в исходной структурной схеме 17 звеньев, то нумерация преобразованных участков начинается с номера 18.
4. Полученная после преобразования структурная схема опять зарисовывается.
5. После этого осуществляется преобразование полученной структурной схемы по тем же правилам.
6. Общая передаточная функция, которая была получена в результате преобразования, обозначается через Wобщ.