Проектирование и расчет следящей системы

Следящая система

По виду рабочей информации следящие системы управления делятся на системы регулирования с самонастраивающимися устройствами и системы экстремального регулирования. Примером следящей системы управления является радиолокационная станция, в задачи которой входит сопровождения цели с заранее неизвестным законом движения. По величине ошибки можно сделать выводы о динамических свойствах следящей системы управления. В следящей системы сигнал ошибки является сигналом, в зависимости от величины и характера которого осуществляется управления объектом. Различают статические и астатические системы. Статические системы осуществляют значением ошибки - есть ошибка - есть управление, больше величина ошибки - сильнее реакция системы. Астатические системы способны выполнять свои функции в случае наличия ошибки постоянной величины. Управляющее воздействия в следящих системах управления - величина переменная, но при этом ее математическое описание его во времени не может быть установлено, потому что источником сигнала является внешнее явление, закон изменения которого неизвестен заранее.

Создание следящей системы управления

Процесс создания (проектирования и расчета) следящей системы, в зависимости от исходных данных и требований к готовой системе, может состоять из следующих этапов:

1. Анализ исходных данных и требований для проектирования следящей системы управления.
2. Разработка функциональной схемы.
3. Выбор исполнительного двигателя.
4. Выбор усилителя мощности.
5. Составление передаточной функции для исполнительного двигателя.
6. Составление передаточной функции для электромашинного усилителя.
7. Составление передаточной функции для усилителя.
8. Составление передаточной функции для фазового детектора.
9. Составление передаточной функции для измерительного прибора.
10. Составление передаточной функции для редуктора.
11. Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы.
12. Построение желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики.
13. Построение запрещенной области.
14. Расчет последовательного корректирующего звена.
15. Моделирование переходных процессов в скорректированной системе автоматического управления.
16. Составление принципиальной схемы корректирующего звена.

Выбор исполнительного двигателя для следящей системы управления

Выбор исполнительного двигателя начинается с расчета мощности, достаточной для обеспечения заданных скоростей и ускорений объекта управления при заданной нагрузке. Данная формула выглядит следующим образом:

$Рнеоб = (2/np)*(Moc+Jo+Eomax)*womax$

где:

• np - коэффициент полезного действия редуктора;
• Мос - статический момент нагрузки;
• o - момент инерции объекта управления;
• Еомах - максимальное угловое ускорение объекта управления;
• woмах - максимальная угловая скорость.

После этого выбирается двигатель большей мощности и рассчитываются другие величины. В первую очередь рассчитывается номинальная угловая скорость двигателя по следующей формуле:

$wn = (п*Nn) / 30$

где п = 3,14; Nn - номинальная скорость вращения.

Затем рассчитывается номинальный момент двигателя следующим образом:

$Mn = 9.55*(Pn/Nn)$

где Рn - номинальная мощность выбранного двигателя.

После этого рассчитывается оптимальное передаточное число редуктора по следующей формуле:

Рисунок 1.

где Jp - момент инерции редуктора.

Необходимый момент на валу выбранного двигателя рассчитывается следующим образом:

Рисунок 2.

В завершении расчета исполнительного двигателя для следящей системы управления он проверяется - удовлетворяет ли он по моменту и скоростью следующим условиям:

$Мнеобх/Мн = а$

где:

• л - коэффициент допустимой перегрузки исполнительного двигателя по моменту;
• а - коэффициент допустимого краткосрочного увеличения скорости двигателя сверх номинальной.