Расчеты составных конструкций студенты изучают в рамках курсов «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов».
Составные конструкции
Если в состав конструкции входит две и более частей, которые соединены между собой подвижным элементом, то подобная конструкция называется составной. Для ее решения соединения тела расчленяют и рассматриваются реакции связей.
При расчетах важную роль играет понятие равновесия, которое применимо к любой системе. Если система находится в состоянии равновесия, то для нее можно составить 3 уравнения равновесия. Если число неизвестных превышает число уравнений, то система признается статически неопределимой. В процессе записи уравнений применяются некоторые допущения, так тело считается твердым, каждое из тел считается твердым. Система сил, действующих на тело равна нулю. Условия равновесия применимы как к составной конструкции целиком, так и к отдельным составляющим, образованным методом расчленения (с учетом отброшенных внешних и внутренних связей).
В качестве внутренних связей в составной конструкции может служит шарнир, стержень или наложение.
Самой простой для рассмотрения является система их двух тел.
Также к составным относятся:
- трехшарнирные арки;
- балки разрезные (многопролетные);
- рамные конструкции.
Важно правильно идентифицировать связи в системе тел. Внутренние связи соединяют между собой тела, а внешние соединяют тела системы с телами вне ее.
Отбрасывая внешние связи, то есть опоры мы лишаем системы жёсткости, создавая возможности для поворота вокруг шарнира.
Далее воспользуемся положением о равновесии, которое гласит, что сила, действующая на систему, должна удовлетворять условиям равновесия, что позволит на м составить системы из трех независимых уравнений равновесия. Но в большинстве случаев для составных систем этого недостаточно для того, чтобы найти все неизвестные, число которых превышает число уравнений.
Поэтому необходимо рассмотреть одну из частей системы отдельно. При рассмотрении системы сил, которая действует в выбранной для анализа части, можно составить еще три уравнения.
Для решения можно действовать иначе, сразу разделить систему на две части и написать по три уравнения для каждой из частей, внешние и внутренние связи при этом отбрасываются.
Шарнир – это подвижное соединение двух деталей, за счет которого обеспечивается вращательное движение вокруг оси или общей точки.
Рисунок 1. Принцип равновесия системы тел для составной конструкции и уравнения равновесия. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Расчет конструкции из двух и более тел
Составные конструкции рассчитываются с помощью метода расчленения, который реализуется в следующем порядке:
- изображается расчетная схема, на которой отражаются все действующие на систему силы;
- система освобождается от связей (как внешних, так и внутренних) и разбивается на части;
- на отдельных схемах изображаются части, на которых наносятся силы и реакции, которые остались после отбрасывания связей;
- принцип равновесия рассматривается в каждой схеме и составляются три уравнения равновесия;
- оценивается статическая определимость, если количество неизвестных меньше количества уравнений, то задача может быть решена;
- после нахождения всех неизвестных выполняется проверка, для этого уравнения равновесия составляются для системы в целом (а не для частей). При решении задачи стоит помнить, что масштаб и система координат выбираются самостоятельно. Если шарнир не был отброшен, то связи не показывают, это правило действует только для связей, которые были отброшены.
При разделении на части важно показать реакции внутренних связей, они будут попарно равны направлены в разные стороны.
Рисунок 2. Расчет составной конструкции ведется по частям, для каждой из которых записывают свои уравнения равновесия. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Расчет составных систем входит в базовых курс, который студенты изучают в первые годы обучения. После освоения теоретических дисциплин, в которых разговор ведется об идеальных, упругих, недеформируемых системах, студенты переходят к решению более сложных задач, связанных с расчетами конкретных конструкций из металла, железобетона и дерева.
Освоив расчет составных конструкций и основные методы расчета плоских конструкций можно переходить к более многомерным задачам, приближенным к реальным условиям.
Умение составлять расчетные схемы, уравнения равновесия, понимание того как работает так или иная конструкций при действии нагрузки становится базой для дальнейшего изучения
