Основные аксиомы статики

Основные понятия статики

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел. Сила характеризуется собственной величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Основная единица измерения силы в системе СИ – Ньютон (Н).

С точки зрения статики все тела считаются абсолютно твердыми. Это значит, что под воздействием внешних усилий их основные параметры (размер, форма) остаются неизменными.

Совокупность усилий, приложенных к телу называют системой сил. Плоской системой сил называют такую систему, все усилия которой расположены в одной плоскости. Напротив, если все силы лежат в разных плоскостях, такая система образует пространственную систему сил.

Рисунок 1. Точка приложения и усилие. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В статике две системы сил могут быть эквивалентны друг другу, если каждая из этих систем, действуя по отдельности, оказывает одинаковое влияние на покоящееся тело. Если под действием системы сил тело не изменяет состояния покоя, то такую систему называют эквивалентной нулю.

Усилие, заменяющее собой действие системы сил на твердое тело, называется равнодействующей.

Согласно теоретическим основам статики, сила может быть сосредоточенной или распределенной. Сосредоточенная сила – сила, приложенная к какой-либо одной точке тела. Система распределенных усилий характеризуется интенсивностью (значением усилия, приходящегося на единицу длины элемента). В международной системе СИ интенсивность измеряется в Ньютонах, деленных на метры (Н/м).

Основные аксиомы

В основе статики лежит ряд основных положений (аксиом), являющихся обобщением многовековых эмпирических исследований человечества. Согласно определению аксиомы, данное положение принимается абсолютно истинным в рамках теории статики и не может подвергаться сомнению, поскольку необходимость принятия аксиомы без доказательств следует из индуктивного соображения.

Аксиома 1. Если на абсолютно твердое тело действуют два усилия, то такое тело может находиться в равновесии лишь в случае, когда эти две силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой.

Аксиома 2. Действие определенной системы сил не может быть изменено посредством прибавления или исключения уравновешенной системы сил.

Аксиома 3. Два усилия, приложенные к одному и тому же твердому телу в точке, могут иметь равнодействующую, приложенную в той же точке. Такая равнодействующая будет представлять собой диагональ параллелограмма, построенную на данных силах, как на сторонах.

Рисунок 2. Равнодействующая. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Аксиома 4. При любом действии одного тела на другое имеется противодействие, равное по величине и противоположное по направлению.

Аксиома 5. Равновесие любого деформируемого тела, находящегося под действием какой-либо системы сил, не может быть нарушено, если тело считать абсолютно твердым.

Следствия аксиом

Вторая аксиома статики гласит, что действие какой-либо системы усилий нельзя изменить с помощью прибавления или исключения уравновешенной системы сил. Отсюда может следовать, что действие усилия на абсолютно твердое тело не изменится, если переместить точку приложения этого усилия вдоль линии его действия в любую другую точку, принадлежащую данному телу.

Третья аксиома устанавливает, что две силы $F_1$ и $F_2$, приложенные к одной точке, обязательно будут иметь равнодействующую. Это значит, что две силы вполне могут быть эквивалентны одной. Данная аксиома полностью определяет модуль, точку приложения и направления данной равнодействующей. Иными словами, с точки зрения графического подхода, данную равнодействующую можно определить, как диагональ параллелограмма со сторонами $F_1$ и $F_2$.

Третья аксиома может быть применена к абсолютно любым телам. Вторая и третья аксиомы статики дают возможность перехода от одной системы сил к другой эквивалентной ей системе.