Система автоматического регулирования
Система автоматического регулирования – это замкнутая автоматическая система, которая основана на принципе обратной связи, то есть управлении объектом с использованием информации о результатах управления.
Исключительно, только в случае отрицательной обратной связи осуществляется измерение и сравнение фактического контролируемого параметра объекта с заданным на данный момент времени, в результате этого выдается ошибка - рассогласование, служащее стимулом для процесса регулирование, на основе которого формируется регулирующее действие. В данной системе непрерывно происходит обмен данными между регулятором и объектом регулирования, передача воздействия осуществляется от одной составляющей регулятора к другой, последовательно меняя при этом уровень и физическую природу. Сформированное регулирующее действие по природе может быть различно. В том случае, когда объектом регулирования является электрический двигатель привода подачи электродной проволоки, то регулирующее воздействие должно быть напряжением, которое подается на его якорь. Для сварочного источника питания регулирующим воздействием являются электрический ток или напряжение, которые изменяются в цепи управления.
Современные системы автоматического регулирования противодействуют возмущениям, компенсируя, нейтрализуя или ослабляя их вырабатываемыми встречными регулирующими воздействиями, тем самым обеспечивая заданное состояние регулируемого объекта на каждый момент времени. Процесс регулирования длится до тех пор, пока ошибка станет меньше, чем порог чувствительности. Различные системы автоматического регулирования отличаются друг от друга:
- принципами построения,
- конструктивной реализацией,
- функциональными возможностями.
По типу используемой энергии системы автоматического регулирования делятся на:
- электронные,
- пневматические,
- электромеханические,
- гидравлические,
- системы смешанного типа - электрогидравлические, электропневматические и т.п.
Устойчивость автоматической системы регулирования. Определение устойчивости автоматической системы регулирования
Пригодность любой системы автоматического регулирования определяется:
- устойчивостью,
- приемлемым качеством процесса регулирования.
Устойчивость системы автоматического регулирования – это способность системы возвращаться к заданному установившемуся состоянию после снятия или приложения внешнего возмущения.
Каждый установившийся режим системы автоматического регулирования является равновесным состоянием. Для того, чтобы определить устойчивость системы, изучают подведение данной системы при небольших отклонениях от положения равновесия. Существует три основных вида равновесного состояния: устойчивое, неустойчивое и безразличное.
Из-за сложности современных систем автоматического регулирования оценить их устойчивость только физическим представлением - недостаточно, поэтому используют математический аппарат. Если рассматриваемая система описывается линейным дифференциальным уравнением, то ее устойчивость никаким образом не зависит от величины возмущения. Линейная система устойчива, которая устойчива при небольших возмущениях - будет также устойчива и при больших. Нелинейная система может быть устойчива при малом возмущении, но неустойчива при большом. Математически устойчивость оценивается по характеру возмущенного движения, как способность рассматриваемой системы приходить к невозмущенному движению, когда действие возмущения прекращается. Для определения устойчивости автоматической системы используется прямой метод Ляпунова, теоремы которого звучат следующим образом.
Если характеристическое уравнение линеаризованной системы имеет все корни с отрицательными вещественными частями, то реальная автоматическая система будет также устойчивой, т. е. реальная автоматическая система будет также устойчивой, т. е. малые нелинейные члены не могут в этом случае нарушить устойчивость автоматической системы
Если характеристическое уравнение линеаризованной автоматической системы имеет хотя бы один корень с положительной вещественной частью, то реальная автоматическая система будет также устойчивой, т. е. малые нелинейные члены не могут сделать ее устойчивой.
При наличии нулевых и чисто мнимых корней поведение реальной автоматической системы не всегда даже качественно определяется ее линеаризованными уравнениями. При этом даже малые нелинейные члены могут коренным образом изменить вид переходного процесса, сделав автоматическую систему устойчивой или неустойчивой
Предположим, что невозмущенное движение характеризуется функцией y0(t), а возмущенное функцией y(t), тогда возмущенное движение можно описать следующим образом
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Невозмущенное движение будет устойчивым, если для любого положительного числа е подобрать такое число h, которое будет зависимо от е, чтобы для всех возмущенных движений, для которых начальный момент времени:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
при всех t >0 выполняется следующее равенство
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Свободное движение линейной системы может быть описано однородным дифференциальным уравнением:
Рисунок 4. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Решение вышеприведенного уравнения представляет собой сумму членов ряда.
Рисунок 5. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, рк - корни характеристического уравнения; Ск - постоянные интегрирования.
Автоматическая система регулирования будет устойчива в том случае, когда решение дифференциального уравнения будет удовлетворять следующему условию.
Рисунок 6. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
