Несущие элементы конструкций испытывают сжимающие, растягивающие и изгибающие воздействия.
Изгибаемые элементы
Изгибающие нагрузки действуют поперек или под углом к продольной оси плоскости сечения. Балки, стропила, настилы, обрешетки и прогоны работают на изгиб и должны рассчитываться исходя из условий работы.
Различают три вида изгиба:
- поперечный изгиб направлен поперек продольной оси;
- продольный изгиб, то есть изгиб первоначально прямолинейного стержня из-за потери устойчивости;
- косой изгиб, он возникает в элементах, у которых оси сечений расположены под углом к направлению нагрузки, к примеру, у покрытий.
При воздействии нагрузок в изгибаемых конструкциях возникают изгибающий момент и поперечные силы, которые могут быть определены с помощью методов строительной механики. Изгибающий момент равен произведению равномерно-распределенной нагрузки на величину пролета, возведенную в квадрат, разделенную на восемь. Поперечная сила равна половине произведения равномерно-распределенной нагрузки и длины пролета.
Изгибающий момент вызывает деформации и напряжения в сечении, при этом одна часть сечения находится в сжатом состоянии, а другая в растянутом, элемент испытывает изгиб.
Предел прочности на изгиб для различных материалов определен в лабораторных условиях и используется при решении задач и подборе сечений. К примеру, для древесина предел прочности при кратковременных нагрузках составляет 80 МПа.
Разрушение в первую очередь наблюдают в сжатой зоне, а завершается оно разрывом растянутой части сечения.
Для того, чтобы точно сказать, что выбранное в ходе расчета сечение удовлетворяет всем условиям, необходимо выполнить четыре проверки:
- проверка на устойчивость плоской формы деформирования;
- проверка на действия максимальных нормальных напряжений;
- проверка на действия максимальных касательных напряжений;
- проверка на допускаемый прогиб.
Прогиб – это величина перемещения точки, лежащей на оси балки, вследствие деформации, вызванной различными воздействиями.
Расчет изгибаемых элементов на устойчивость
Наблюдая за работой некоторых конструкций, специалисты пришли к выводу, что потеря несущей способности может наступить не только из-за исчерпания прочности, но и из-за того, что объект изменит форму, которую имел изначально и это приведет к наступлению аварийного состояния. Самым простым примером, демонстрирующим это опасение может служить простая деревянная линейка, если ее изогнуть, подвергнув продольному сжатию, то она, приняв новую форму, сломается. Требующаяся для сжатия сила меньше той, что вызвала бы подобные разрушения без сжатия. Излом появляется из-за искривления формы линейки. Внутри линейки появятся дополнительные напряжения от изгиба. Это состояние называют потерей устойчивости прямолинейной формы равновесия. Вслед за изменением формы изменяется схема нагружения, испытывая дополнительные напряжения элемент ломается.
Если по расчетной схеме элемент работает на изгиб, то его рассчитывают по первой и второй группе предельных состояний. При расчете по первой группе определяют прочность и устойчивость сечения, по второй проверяют прогиб, то есть жесткость.
В том случае, если балка работает на изгиб только в одной из плоскостей, в стадии упругости материала, мы можем наблюдать треугольную эпюру напряжений, при этом максимальные значения изгибающего момента будут расположены в крайних волокнах.
Рисунок 1. Изгибаемые элементы в упруго-пластической стадии, эпюры. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Чтобы определить максимальные касательные напряжения выбирают места, где по эпюре поперечная сила максимальна.
Выполняя проверку общей устойчивости необходимо определить возникающие напряжения и сравнить их с критическими. Критические напряжения можно найти, зная расчетное сопротивление материала и коэффициент снижения несущей способности.
Для изгибаемых в двух плоскостях элементов, используют другую формулу, учитывающую координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.
В тех случаях, когда прогиб балок от нормативных нагрузок определяется по формулам строительной механики, пренебрегают фактором ослабления материала отверстиями.
Потеря устойчивости влечет за собой печальные последствий. Известен случай двукратного разрушения Квебекского моста из-за того, что раскос фермы моста потерял устойчивость.
