Подскажите, величины смежных углов могут быть разными или смежные углы равны всегда? И какие основные свойства смежных углов?

Решение вопроса не составляет особых трудностей. Отличие смежных углов в том, что они в сумме всегда равны 1800. При этом величины смежных углов могут различаться. Например: 350 +1450; 1200+600 и так далее. Равенство возможно при наличии у смежных углов 900(прямой угол). Зная меру одного угла, легко находим градусную величину второго и получаем решение задачи.

К основным свойствам смежных углов относятся: равенство смежных углов возможно, если они прямые; прямые углы возможны при равных смежных углах, несовпадающие стороны прилежащих углов образуют прямую линию. Доказывая теорему о смежных углах, можно сделать выводы. Если угол не равен 1800, значит, он не развернут. Если один смежный угол больше 900, значит, второй будет меньше 900. Главное отличие смежных углов и вертикальных в том, что смежные углы в сумме равны 1800, а вертикальные равны друг другу.

Смежные углы в сумме образуют развернутый угол, градусная величина которого 1800. Если две прямые линии пересекаются между собой, то образуют вертикальные углы в количестве двух пар, так же смежные углы, в количестве четырех пар. Углы образуются из точки и двух лучей.

Теорема о смежных углах несложная и легко доказуема. Обязательное условие – у смежных углов одна сторона всегда общая, а другие две являются продолжением друг друга. Кроме этого, общая градусная мера составляет 1800.