Подскажите, возможно ли изменить порядок интегрирования при помощи двойного интеграла? Или существуют другие способы?

Прежде всего, нужно установить пределы области интегрирования, которые определяются системой неравенства. Для того чтобы увидеть область, нужно начертить прямые и найти точку их пересечения. Если получится, что прямая пересечет линию только в одной точке, то такая интегрированная область будет называться правильной. Так как вами не задана интегрированная область, ответить на ваш вопрос можно только теоретически.

Если необходимо поменять порядок интегрирования, необходимо выяснить, для какой именно переменной подойдет тот или иной постоянный предел интегрирования, а так же определиться со способом, при помощи которого двойной интеграл будет выражен наименьшим числом интеграла повторного. Делаем выводы, что расчет интеграла двойного приводит к повторному расчету интегралов обычных и именно повторный интеграл может изменить интегрированный порядок, то есть определенную функцию f (х,у) вначале необходимо интегрировать с х, а потом с у. После изменения интегрированного порядка в интеграле двойном зачастую интегрированная область преобразуется в правильную или не правильную. При этом, область разбивается на отдельные части и интеграл каждой части решается отдельно.