Добрый день.

Подскажите решение arctg(tgx), самостоятельно не могу осилить, и если можно подробнее последовательность решения, спасибо.

Здравствуйте.

Для начала нужно будет вспомнить про свойства функций тангенса и про обратные функции, так к ним имеет непосредственное отношение арктангенс, а он в свою очередь равняется значению тангенса. В математическом выражении это выглядит так: arctg (tg x) = x.

Функция арктангенса представляет собой обратную функцию по отношению к тангенсу, получается, что значение тангенса первостепенного числа равно второстепенному, а арктангенс наоборот. К примеру, значение тангенса от угла в 45 градусов, будет равняться 1, а арктангенс от 1 наоборот 45 градусов:

tg 45 = 1

arctg 1 = 45

Далее на место единицы подставляем знаменатель из первоначальной формулы: arctg (tg 45) = 45

Данное выражение доказывает что arctg (tg x) = x.