Как вычисляется производная cos^2x? Мне нужно найти ответ с подробным описанием и всеми причитающимися, поэтому буду очень благодарен за развернутое объяснение с формулами.

Как я понял, в вопросе cos2x. Производная функция характеризует степень и скорость изменения графика в указанной точке. Значение производной данной функции записано в таблице, поэтому обычно решение не требуется. Но, если требуется доказать правильность представленных равенств, тогда необходимо:

правильно оформить выражение – (cos2x)’;

дифференцируете производную cos2;

смотрите в таблице дифференциалов значение для x при d(cosx)2.

Итоговая формула представлена в следующем виде: d(cosx)2 = -2(cosx)(sinx)dx. Если задать цифры вместо x, действуют те же правила и достаточно просто высчитать cos и sin математически (на калькуляторе).