Помогите решить задание, желательно с развернутым ответом. «Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке». Нужен не просто ответ, а подробное объяснение с решением. Изображение прикладываю ниже:

Подобные задачи решаются устно. Проводите перпендикуляр из точки B к стороне OA, чтобы получить катет. Далее просто делите полученную сторону на прилежащий катет и получаете ответ (6/5=1,2).

Задача довольно простая. Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему в треугольнике. Поэтому, чтобы получить значение, необходимо достроить угол и высчитывать тангенс по длине сторон. В данном случае расчет проводится по значениям сторон BA и OA (до перпендикуляра). На рисунке длина катета BA равна 6, а на OA катет равен 5. Значит, тангенс угла будет высчитываться по отношению: 6/5 = 1,2.

В предыдущем сообщении немного некорректно ответили. Если провести перпендикуляр, то сторона уже будет не OA. Так что отвечу по-своему. Чтобы высчитать тангенс угла прямоугольного треугольника, необходимо знать значение катетов. Для определения длины сторон отмечаются вершины углов (точки на рисунке) и проводится перпендикуляр к прилежащему катету. Полученная сторона является противолежащим катетом в прямоугольном треугольнике:

Далее определяются длины полученных катетов BM и OM. На изображении угол начерчен на клеточном поле, поэтому за единицу расстояния берется клетка. Таким образом, BM = 6, а OM = 5. Для расчета тангенса угла (назовем его α) необходимо определить отношение противолежащего катета к прилежащему. Получается, что значение определяется по формуле:

tgα = BM/OM = 6/5 = 1,2.

Для удобства или наглядности можно переименовать стороны BM и OM в сокращения «a» и «b». Только отметьте это на рисунке.