Добрый день! Мне была задана задачу sin x=1. Я не могу никак решить это тригонометрическое уравнение. Сможете мне объяснить, как решить такое задание и вникнуть в его суть? Заранее спасибо!

Здравствуйте! Такого вида уравнения не только у вас, но и у других школьников и студентов, часто вызывает затруднения. Уж очень синусы вызывают у них панику, однако, сложного здесь нет ничего. А мы поможем вам понять суть этого задания, и прийти вместе к его выполнению. Чтобы суметь определить, где находится синус x = 1, следует найти на окружности y = 1. Если нарисовать круг и двигаться вверх по его оси, можно попасть в точку pi/2. Как бы мы не пошли по часовой стрелке, все равно попадаем в данную точку. С этого следует: учитывая все точки, где синус x равен 1, можно прибавить к pi/2 2pin где pi принадлежит z. Следуя определенному правилу это задание имеет такой общий вид: sin x=a.

X= (-1) arcsina умножаем pi*k, где k будет принадлежать z;

arcsin 1= pi делим на 2.

Разобравшись с основным, будем приступать к решению вашего задания: x= (1) k *pi разделить на 2+pi*k, где k принадлежит z.

Окончательный ответ будет следующий: x= (-1) k*pi/2+pik; k принадлежит z.

Надеемся вы поняли основную суть.