Буду благодарен, если не только подскажете, как правильно писать слово «когда-нибудь», но и объясните правило его написания.

Слово «когда» является наречием. В русском языке существует правило написания неопределенных наречий и местоимений с частицами, согласно которому: приставка «кое-» и постфиксы «-то», «либо» или «нибудь» пишутся с перечисленными выше частями речи через дефис. Приставленная к слову «когда» частица «нибудь» делает наречие неопределенным и придает всему предложению вариативности, неуверенности в точном времени, к примеру: Ты когда пойдешь к врачу? Когда-нибудь точно схожу.

Точно также пишутся слова «как-нибудь», «какие-либо», «где-нибудь», «какое-нибудь», «кака-то» и другие.

Для более быстрого запоминания правила написания частиц, можно использовать простую детскую рифмовку: «-то, -либо, -нибудь – дефис ты ставить не забудь». Итог: все слова, которые указывают на неопределенный смысл, и имеют частицы «нибудь», «либо» или «то», на письме будут выражаться через дефис.

Примеры:

Когда-нибудь люди полностью освоят космос, переберутся жить на Марс, а всю работу за них будут выполнять роботы.

Думал ли ты еще год назад, что когда-нибудь вот так просто полетишь в Рим, увидишь вечный город, сможешь загадать желание у известного всему миру фонтана Треви?

Мать сказала, что когда-нибудь, когда я стану старше, разрешит завести мне какое-нибудь домашнее животное. Я вырос, а животное так и не завел.