Подскажите, как нужно правильно писать слово «не чем», с «не» или с «ни», раздельно или слитно? Если возможны два варианта написания, то каким правилом их можно объяснить?

Слово «нечем» – это падежная форма отрицательного местоимения «нечего», главной особенностью которого является отсутствие формы в именительном падеже. Рассмотрим его склонения ближе:

Именительный – отсутствует

Родительный – нечего

Дательный – нечему

Винительный – нечего

Творительный – нечем

Предложный – не о чем.

Теперь обратимся к правилу написания приставок «ни», «не» с местоименными словами: если приставка «не», находящаяся в составе местоименного слова, находится под ударением, пишем ее слитно. То же правило гласит, что безударная приставка «ни» с местоименными словами также пишется слитно (нечего, негде, ничем, нисколько).

Пример: Марии негде было взять денег на аренду квартиры, поэтому она осталась жить с матерью.

Собаки нигде не было, поэтому мы решили, что она убежала домой.

Почему никто не спросит, как я провел свой отпуск?

Раздельное написание «не» и «ни» также возможно, но только в тех случаях, когда между приставкой и словом имеется предлог «с», «в» и другие. Рассмотрим несколько примеров:

У Василия не с чем было идти в гости к бывшей однокласснице, поэтому он решил вообще никуда не ходить.

Ни у кого из наших посетителей не оказалось питьевой воды.

В результате своих махинаций он остался ни с чем.

Мне совершенно не в чем идти на эту вечеринку.