Математические модели оптимизации управления запасами в логистике

Сущность модели оптимизации управления запасами

Первоочередной задачей управления запасами является недопущение дефицита или избытка запасов.

Дефицит запасов приводит к остановке процессов производства или сбыта, падению объемов реализации. При возникновении дефицита предприятию часто приходится срочно приобретать необходимую продукцию по завышенным ценам, что в результате приводит к росту соответствующих издержек. Также следует отметить, что запасы − это ликвидные активы, следовательно, их снижение снижает показатель текущей ликвидности предприятия.

С другой стороны, избыток запасов на предприятии неизбежно приведет к увеличению издержек их хранения, необходимости увеличивать складские площади, неполучению доходов из-за замораживания финансов в запасах, росту налога на имущество, потерям в результате физической порчи или морального старения запаса.

Статья: Математические модели оптимизации управления запасами в логистике

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти решение задачи

В связи с этим в логистике разработано множество экономико-математических моделей управления запасами, позволяющих оптимизировать уровень запаса, снизить издержки, связанные с содержанием и пополнением запасов.

Под моделью также понимают формализацию задачи в форме, которая допускает ее решение математическими методами.

Большинство задач в логистике запасов относится к классу экстремальных, то есть предполагают нахождение минимума или максимума некоторой целевой функции. Полученное решение в таких задачах называется оптимальным.

При построении модели управления запасами, как правило, принимают ряд условий (допущений), которые некоторым образом упрощают модель и облегчают ее математическую реализацию.

Основные виды моделей оптимизации управления запасами

Разнообразие условий реализации процесса управления запасами и наличие воздействия внешних факторов создают множество типов задач оптимального управления запасами. Можно выделить несколько признаков для классификации моделей оптимального управления запасами:

1. По числу компонент в оптимизируемой системе выделяют:

   • однопродуктовые модели;
   • многопродуктовые модели.

2. По топологии оптимизируемой системы различают модели:

   • локальные (оптимизация запасов одиночного склада);
   • эшелонированные системы (оптимизация запасов с складской сети).

3. По поведению во времени:

   • статические модели (не учитывают фактор времени);
   • динамические (учитывают изменение логистического процесса во времени).

4. По степени определенности параметров:

   • детерминированные модели (связь между параметрами определенная);
   • стохастические модели (изменение параметров определяется заданной вероятностью);
   • неопределенные модели (изменение параметров модели неопределенно).

5. По характеру пополнения и расходования запаса:

   • дискретные (пополнение/расходование запасов анализируется в заданные моменты времени) или непрерывные (пополнение/расходование запасов рассматривается как непрерывный процесс);
   • детерминированные (величины пополнения/расходования запаса заданы конкретным значением) или стохастические (величины пополнения/расходования запаса заданы законом распределения случайной величины);
   • коррелированные (между параметрами пополнения и расходования запаса прослеживается корреляционная зависимость) или некоррелированные (корреляционная зависимость не установлена).

6. По числу ограничений в модели:

   • критериальные;
   • прочие.

7. По характеру целевой функции:

   • линейные;
   • нелинейные.