Распределение напряжения вдоль линии

Волновые процессы в воздушных и кабельных линиях электропередачи Распределение напряжения вдоль линии Рассмотрим линию без потерь. Коэффициент распространения в этом случае является чисто мнимой величиной: γ j 2 x0b0  jα Тогда гиперболические функции преобразуются в тригонометрические: ch γx  ch jα  x   cosαx  sh γx  sh jα  x   j sin αx  Ток и напряжение в конце линии связаны выражением  I2  U 2 Z н 3  где Zн – сопротивление нагрузки.   Z U x   U 2  cos(αx )  j c sin( αx )  Zн   При x=/2; ; 3/2;… cos(αx) = ±1, sin(αx) = 0. Тогда модуль напряжения U x   U 2 При x=/4; 3/4; 5/4;… sin(αx) = ±1, cos(αx) = 0. Тогда U x   U 2 Zc Zн 2 Распределение напряжения вдоль линии Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то передаваемая мощность называется натуральной: U 2* U 22 *    S нат  3U 2 I 2  3U 2  3Z c* Z c* В режиме натуральной мощности (Zн = Zc) U x   U 2 cos(αx )  j sin(αx )  U 2 e jαx  U x   const Если мощность нагрузки S > Sнат (Zн < Zc), то U(/4) = U(3/4) > U2. Если S < Sнат (Zн > Zc), то U(/4) = U(3/4) < U2. 3 Наибольшая передаваемая мощность линии Наибольшей передаваемой мощностью линии называется максимальная активная мощность, которую можно передать по линии при заданных модулях напряжения в ее начале и конце. Pнб  X л  Z c sin αl  U1U 2 Xл Pнб  U1U 2 Z c sin αl  4 Пропускная способность линий Пропускная способность линий электропередач 220– 750 кВ ограничивается нагревом проводов и устойчивостью электропередачи. Причем с увеличением длины линий второй фактор (устойчивость) определяет предел передаваемой мощности. 5 Пропускная способность линии Передаваемая активная мощность Zc  r0  jx0  g 0  jb0  Максимальная мощность передачи Pm при заданных значениях напряжения начала и конца зависит от коэффициента распространения λ (волновая длина). Минимальную пропускную способность (Pm=Pн) имеет передача с волновой длиной в четверть волны (ℓ = 1500 км). Идеальные передачи длиной 3000 км имеют неограниченную пропускную способность. 6 Пропускная способность линии 1 – идеальная линия 2 – реальная линия 7 Пропускная способность линии Пунктиром показана зависимость Pm(l) для реальных линий (r>0), из которой видно, что ограничение по пропускной способности для линий λ = π существует, но оно в несколько раз превышает значение Pн. Передачи в диапазоне от 750 до 2250 км попадают в особенно неблагоприятный диапазон с пониженной пропускной способностью. 8 Линия длиной в четверть волны Среди всех передач такая передача (λ = π/2) имеет минимальную пропускную способность. В режиме холостого хода при отключении линии в конце от приемной системы (I2=0). Первое уравнение передачи записывается как поскольку cos (π/ 2)=0, то при подаче даже небольшого напряжения в начало ДЭП напряжение U2 разомкнутого конца теоретически становится бесконечным. 9 Линия длиной в четверть волны В реальной линии напряжение повысится до некоторого конечного значения, обычно превышающего номинальное в несколько раз. Холостой ход ДЭП (без включения реакторов на разомкнутом конце) недопустим. Это относится не только к линиям в четверть волны, но и ко всем другим линиям длиной от 750 до 2000 км. 10 Линия длиной в четверть волны Реактивная мощность начала вычисляется по формуле 11 Линия длиной в четверть волны На рисунке показано распределение напряжений вдоль линии длиной 1000 км в режиме холостого хода. Отступая от конца ДЭП на расстояние ℓ, получаем напряжение Распределение напряжения вдоль линии на х.х.: а - линии длиной 1000 км; б - длиной 3000 км 12 Компенсация волновой длины линии Пропускная способность близких к четверти длины волны ЛЭП, приводят к необходимости разработки способов искусственного снижения волновой длины. Такое снижение параметра λ называется компенсацией, а линии - компенсированными. Способы компенсации вытекают непосредственно из формулы 13 Компенсация волновой длины линии Обычно используется комплексная компенсация X и Y приблизительно в одинаковой пропорции. Если степень компенсации C одинакова для параметров X и Y. Максимальная мощность передачи увеличивается с возрастанием С, так как при равенстве напряжений начала и конца Необходимая степень компенсации передачи определяется из условия обеспечения требуемой пропускной способности линии с учетом 20 % запаса по статической устойчивости. 14 Режим ХХ В режиме ХХ нагрузка в конце линии принимается равной нулю. Основной особенностью режима холостого хода ЛЭП СВН является наличие большой избыточной реактивной мощности, генерируемой линией, и как следствие, повышение напряжения. Мощность реакторов на линиях передач переменного тока обычно определяется из условий работы в режимах холостого хода. Для обеспечения желаемого распределения напряжения вдоль линии их целесообразно размещать равномерно. 15 Режим ХХ Напряжение в конце передачи Если при расчѐте полученные напряжения больше допустимого значения по условиям изоляции, то для этого режима требуется установка устройств КРМ (ШР, УШР, СК, СТК). Напряжение в конце линии в режиме ХХ после установки выбранного реактора 16 Спасибо за внимание 17