При расчетах в теоретической механике встречается такое понятие как нагрузка. Она может распределяться вдоль заданной поверхности, согласно определенному закону.
В качестве простейшего примера распределенных сил, которые лежат в одной плоскости выступает равномерно-распределенная нагрузка. Такую систему распределенных сил характеризует интенсивность $q$ с постоянной величиной - значение силы на единицу длины для нагруженного участка.
Статистические расчеты заменяют такую систему параллельных сил равнодействующей $Q$, согласно формуле:
$Q = qЧ_a$
Для сил, распределенных вдоль заданного отрезка, согласно линейному закону, интенсивность $q$ будет представлять переменную величину. Такая величина изменяется от нулевого до максимально возможного значения $q_m$. По модулю равнодействующая $Q$ таких сил будет равной площади заданного треугольника. Для этой силы линия действия будет проходить через центр тяжести треугольника:
Статья: Нагрузка в теоретической механике
$Q = 0,5Чq_mЧ_a$
Понятие нагрузки в теоретической механике
В качестве одного из важнейших понятий в теоретической механике выступает нагрузка. Она является мерой механического взаимодействия тел и становится определяющей для интенсивности и направления такого взаимодействия.
Механическим называется такое взаимодействие двух тел, которое способно изменять их кинематическое состояние.
Для классификации нагрузок в теоретической механике важное значение имеют такие понятия, как сила и момент (пара сил).
Силу определяют три элемента: числовое значение (модуль), точка приложения и направление. Изображением силы выступает вектор. Прямая, по которой такая сила направляется, выступает в качестве линии действия силы. Единицей силы в СИ считается ньютон (н).
Момент силы относительно определенной точки на плоскости - это произведение модуля заданной силы и ее плеча относительно такой точки. Формула может быть рассчитана со знаком минус или плюс:
$M = Fd$
$M = – Fd$
Плечом для силы $F$ относительно точки $О$ будет называться длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к линии действия силы. Точку $О$ при этом называют центром момента.
Момент силы в отношении точки $О$ окажется положительным при стремлении силы $F$ развернуть плоскость чертежа вокруг нее в сторону против часовой стрелки, и отрицательным – если по часовой.
Пара сил характеризуется системой двух равнозначных по модулю, противоположно направленных и параллельных сил $F_1$ и $F_2$. Плечом пары считается расстояние $d$ между линиями действия сил, которые составляют пару.
Классификация нагрузок в теоретической механике
Нагрузки в теоретической механике классифицируются в зависимости от их значения. Они бывают статистическими, повторно-переменными, динамическими, распределенными по поверхности или сосредоточенными.
Статистические нагрузки или остаются неизменными со временем или изменяются достаточно медленно. При действии таких нагрузок производится расчет прочности. Повторно-переменный вид нагрузок характеризуется многократным изменением только значения или еще дополнительно знака. Действие такого типа нагрузок провоцирует усталость металла.
Динамические нагрузки характеризуются изменением своего значения за короткий промежуток времени, способствуют большим ускорениям, вызывают силы инерции и провоцируют внезапное разрушение конструкции. В зависимости от способа приложения, нагрузки бывают: сосредоточенные или распределенные по поверхности.
Передача нагрузки между деталями на самом деле осуществляется не в одной точке, а на определенной площадке, нагрузка таким образом будет распределенной. В то же время, если размеры площадки контакта окажутся незначительными в сравнении с размерами самой детали, сила будет считаться сосредоточенной.
Замена распределенного типа нагрузки на сосредоточенную не требуется, если производятся расчеты реальных деформируемых тел. В сопротивлении материалов аксиомы теоретической механики применяются ограниченно. Не допускается:
- перенос пары сил в иную точку детали;
- перемещение сосредоточенной силы вдоль линии действия;
- замена системы сил равнодействующей, когда определяются перемещения.
Все вышеперечисленные действия способствуют изменению распределения внутренних сил в конструкции.
Распределенная и сосредоточенная нагрузка
В реальности зачастую встречаются силы, которые приложены не к самой точке, а к поверхности или объему тела. Речь может идти о силе тяжести, например, или давлении ветра. Нагрузка будет в таком случае восприниматься не бесконечно малой площадкой, а значительной площадью или объемом тела. Эти силы называются распределенными. Распределенная нагрузка с постоянной интенсивностью по всей длине участка считается равномерно распределенной
Примером такой нагрузки может быть снег, выпавший на крышу дома. Своей силой тяжести снежный покров оказывает давление на всю поверхность крыши, в равной степени нагружая при этом каждую единицу ее площади, а не отдельно взятую точку.
Распределенная нагрузка с постоянной интенсивностью может заменяться сосредоточенной силой: $Q = ql$
