Трудности разработки количественной гипотезы физических процессов, которые происходят внутри макроскопических тел, на базе научного представления о хаотичном движении молекул с на первый взгляд кажутся непреодолимыми. Однако задача изучения систем из огромного количества частиц все же поддается на сегодняшний день решению. Поведение подобных концепций обнаруживает определенные и важные закономерности, представляющие собой постулаты статистической механики, или статистической физики.
Рисунок 1. Аксиомы статики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Статья: Статистическая механика
Статистическая механика- обширный раздел физики, изучающий теорию вероятности, среднее поведение механической, нестабильной системы, где государство самой системы весьма сомнительно.
Микроскопическими частицами в указанном направлении могут выступать атомы или молекулы, и тогда ученые имеют дело с неметаллическими материальными телами, газами или жидкостями. Также объектами в статистической механике могут быть: ионы или электроны, которые составляют плазму и образуют определенный металл. Рассматриваемый как совокупность фотонов свет или атомная материя, изучаемая как общность нуклонов, тоже считаются макроскопическими предметами и подлежат детальному изучению посредством методов статистической физики.
Прежде всего все элементарные частицы способны принимать активное участие в тепловых явлениях и, стало быть, оснащены общей особенностью в виде обязательного наличия в системе конкретной температуры.
Возникновение статистической механики
Рисунок 2. Условные вероятности в статике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Статистическая механика появилась из классической кинетической гипотезы и из исследования проблем корпускулярного закона материи, которая была представлена еще Декартом и Ньютоном. Чтобы тщательно рассмотреть следствия из ньютоновской теории, примененной к концепции многих частиц, не допустив при этом решения их формул для каждого отдельного элемента, исследователи пытались выделить из массы полученных данных некие средние свойства.
Новые характеристики должны были соответствовать тем физическим величинам, которые действительно могут заинтересовать с научной точки зрения: в случае идеального газа — его давление, объем и температура, а в случае материального тела — скорость и положение его центра масс.
Главный вопрос статистической механики заключается в следующем: возможно ли разумным образом определить среднее поведение системы многих элементарных частиц, не решая соответствующих сложных уравнений движения для каждого движущегося элемента?
В работах Бернулли и Клаузиуса, связанных с анализом газа, который считался состоящим из огромного количества частиц, быстро и хаотично движущихся внутри сосуда, содержалось одно утверждение, которое никак нельзя считать реалистичным. До появления закона Максвелла считалось, что единственной альтернативой закономерностям о равенстве скоростей является строгое и обязательное выполнение движения для всех микроскопических частиц системы.
В статье, которая была опубликована в 1860 г. («Объяснения к кинетической гипотезе газов»), Максвелл решил отказаться от предположения, что скорости элементов всегда одинаковы, допустив, что в газе может существовать некоторое распределение скоростей, которые в итоге не изменяются в состоянии равновесия. Ученый смог получить наиболее вероятное распределение скоростей и узнать, сколько элементарных частиц имеют скорости в различных системах. При описании физических систем в рамках постулатов статистической механики часто применяется понятие среднего по ансамблю. Основными уравнениями данного раздела физики являются уравнения Лиувилля и цепочка формул Боголюбова.
Особенности статистической механики
В зависимости от характеристик концепции, изучаемых способами статистической механики, ее разделяют на квантовую и классическую.
В классической механике рассматриваются системы элементарных частиц, движение которых возможно описать с помощью уравнений Ньютона. Статистическая физика в этом аспекте дает положительные результаты при крайне высоких температурах, однако при низких температурах центральным становится квантовый характер движения элементов, что приводит совершенно к другим результатам. Движение квантовых концепций описывается в основном уравнением Шредингера или аналогичным ему формула для матрицы внутренней плотности. Для квантовых объектов принцип тождественных частиц приобретает новое звучание, которое принципиально отличается от поведения системы фермионов.
В случае систем, которые находятся в тепловом контакте с окружающей средой, энергия веществ может изменяться. Установившейся в равновесном состоянии остается иной микроскопический показатель– температура. Таковы отдельные сферы изолированной системы. Такие концепции лучше рассматривать ансамблем – который называют в физике каноническим.
Наконец, если сама система может обмениваться со средой не только внутренней энергией, но и элементарными частицами, то применяют большой канонический ансамбль. Целью статистической физики является определение вероятности реализации определенного макроскопического состояния и нахождение значений величин, таких как давление, объем, температура, плотность и так далее. Для проведения усреднения по конкретному ансамблю нужно знать возможность реализации того или иного микроскопического состояния. Такой параметр задается функцией распределения.
Принципы статистической механики
В статистической физике есть два основных типа механики, обычно исследуемые классической и квантовой механикой.
Для обеих концепций математический стандартный подход должен рассмотреть два центральных компонента:
- полное государство механической системы в установленный срок, математически закодированный как некий пункт фазы или чистая ось квантового состояния;
- уравнение движения, которое завоевывает конкретный штат вовремя: закон Гамильтона (классическая механика) или уравнение Шредингера с временной нестабильной зависимостью (квантовая механика).
Используя вышеуказанные два компонента, может в принципе быть определено государство в любое другое время, прошлое или будущее.
Принимая во внимание, что обычная классическая механика только изучает поведение единственного государства, статистическая теория представляет большой ансамбль, который выражается посредством огромного количества виртуальных и независимых копий концепции в различных государствах.
Статистический ансамбль - распределение вероятности по всем существующим государствам системы.
В статистической механике это явление возможно с помощью разделения вероятности по пунктам фазы с каноническими координатами.
Как обычно для физических вероятностей, ансамбль может интерпретироваться всегда по-разному:
- ансамбль может быть изучен, чтобы представлять разные возможные государства, что единственная концепция могла быть нестабильна;
- члены ансамбля определяются, как государства систем в опытах, повторенных на независимых концепциях, которые были подготовлены подобным способом в пределе бесконечного количества испытаний.
Эти два показателя эквивалентны во многих целях и будут применяться попеременно. Каждое государство развивается в течение достаточно длительного периода времени согласно уравнению хаотичного движения. Таким образом, сам физический ансамбль также развивается, так как виртуальные концепции постепенно покидают одно государство и входят в другое.
Для изолированной системы с точно известной внутренней энергией и заранее определенным составом, элементарные частицы могут быть обнаружены с равной вероятностью в любом микрогосударстве, которое совместимо с тем знанием. Сам микроканонический ансамбль неудобно использовать с математической точки зрения для реальных и точных вычислений, и даже очень простые конечные концепции могут только быть решены только приблизительно.
