Статистические методы - это методы, в которых за основу взято предположение, что все ошибки, находящиеся в генеральной совокупности, находятся в равных возможностях и распределяются случайным образом.
Данные методы позволяют обоснованно распространять результаты выборочной проверки на генеральную совокупность только при репрезентативной выборочной совокупности.
Репрезентативность – это представительство, т.е. правильное представление пропорции генеральной совокупности.
Формирование выборки
По закону больших чисел существует утверждение о выборке. Выборка будет считаться репрезентативной, в случае ее случайного осуществления, т.е. все элементы выборки должны быть отобраны случайным образом из генеральной совокупности и иметь одинаковую вероятность, чтобы попасть в выборку.
К статистическим методам применяются разные виды отбора. Наиболее распространенными являются два вида отбора:
- случайный отбор;
- систематический (механический) отбор.
Случайный отбор – это такой отбор, при котором происходит процесс извлечения элементов по одному из всей генеральной совокупности.
Если объем генеральной совокупности небольшой, то случайный отбор достаточно легко осуществить вручную. Для этого потребуется сделать нумерацию элементов генеральной совокупности, записать все полученные номера на карточках, а карточки перемешать и методом «тыка» выбрать некоторое количество карточек.
Как показывает практика аудиторских проверок объем генеральной совокупности очень большой. Поэтому описанный выше процесс становиться весьма трудоемким. Для таких ситуаций используют компьютерные программы случайного отбора или таблицы «случайных чисел», с расположенными в случайном порядке числами.
Примеры выборки
Рассмотрим пример № 1.
Условия: Генеральная совокупность содержит в себе 5000 счетов-фактур, которые имеют № от 0001 до 5000 соответственно. Объем выборки составляет 100 счетов-фактур.
Пользуясь одной из таблиц «случайных чисел» было отобрано 100 чисел, которые состояли из первых 4 цифр (когда число превышало 5000, то его пропускали).
Когда генеральная совокупность содержит в себе денежные единицы («монетарный» метод), тогда случайный отбор может осуществляться другим образом.
Рассмотрим пример № 2.
Условия: Генеральная совокупность содержит в себе 5000 счетов-фактур, которые имеют № от 0001 до 5000 соответственно. Объем выборки составляет 100 счетов-фактур.
Отбор из таблицы делается из чисел, которые состояли из 7 цифр. Если при отборе очередное случайное число выпадало на фактуру, которая содержится в уже отобранном «логическом элементе», то это число пропускали.
Систематический отбор - при таком отборе генеральная совокупность делится на столько групп, сколько элементов должно войти в выборку, а затем из каждой группы выбирается один элемент.
Рассмотрим пример № 3.
Условия: Генеральная совокупность содержит в себе 5000 счетов-фактур, которые имеют № от 0001 до 5000 соответственно. Объем выборки составляет 100 счетов-фактур.
Выбираются счет-фактуры через каждые 50 штук исходя из формулы: $N : п = 5000 : 100 = 50$ (шаг отбора).
В выборку входят счета-фактуры под номерами: $1, 51, 101, 151, 201, 251, ... , 4951$.
Следующим шагом является определение назначения объема выборки. Целесообразный объем выборки оценивается с использованием формулы Пуассона.
Рассмотрим пример. Уровень существенности устанавливает аудитор в размере $x = 0,05$ (5%). Тогда надежность $P = 0,9$ (90%) достаточный объем выборки:
$п = G / x = 2,3 / 0,05 = 46$ единиц совокупности.
